[DBMS]一种理想的在关系数据库中存储树型结构数据的方法

在各种基于关系数据库的应用系统开发中,我们往往需要存储树型结构的数据,目前有很多流行的方法,如邻接列表模型(The Adjacency List Model),在此基础上也有很多人针对不同的需求做了相应的改进,但总是在某些方面存在的各种各样的缺陷。
    那么理想中的树型结构应具备哪些特点呢?数据存储冗余小、直观性强;方便返回整个树型结构数据;可以很轻松的返回某一子树(方便分层加载);快整获以某节 点的祖谱路径;插入、删除、移动节点效率高等等。带着这些需求我查找了很多资料,发现了一种理想的树型结构数据存储及操作算法,改进的前序遍历树模型 (The Nested Set Model)。

一、数据

    在本文中,举一个在线食品店树形图的例子。这个食品店通过类别、颜色和品种来组织食品。树形图如下:

二、邻接列表模型(The Adjacency List Model)

在这种模型下,上述数据在关系数据库的表结构数据通常如下图所示:

由于该模型比较简单,在此不再详细介绍其算法,下面列出它的一些不足:

    在大多数编程语言中,他运行很慢,效率很差。这主要是“递归”造成的。我们每次查询节点都要访问数据库。每次数据库查询都要花费一些时间,这让函数处理庞 大的树时会十分慢。造成这个函数不是太快的第二个原因可能是你使用的语言。不像Lisp这类语言,大多数语言不是针对递归函数设计的。对于每个节点造成这 个函数不是太快的第二个原因可能是你使用的语言。不像Lisp这类语言,大多数语言不是针对递归函数设计的。对于每个节点,函数都要调用他自己,产生新的 实例。这样,对于一个4层的树,你可能同时要运行4个函数副本。对于每个函数都要占用一块内存并且需要一定的时间初始化,这样处理大树时递归就很慢了。

三、改进的前序遍历树模型(The Nested Set Model)

原理:

    我们先把树按照水平方式摆开。从根节点开始(“Food”),然后他的左边写上1。然后按照树的顺序(从上到下)给“Fruit”的左边写上2。这样,你 沿着树的边界走啊走(这就是“遍历”),然后同时在每个节点的左边和右边写上数字。最后,我们回到了根节点“Food”在右边写上18。下面是标上了数字 的树,同时把遍历的顺序用箭头标出来了。

 

    我们称这些数字为左值和右值(如,“Food”的左值是1,右值是18)。正如你所见,这些数字按时了每个节点之间的关系。因为“Red”有3和6两个 值,所以,它是有拥有1-18值的“Food”节点的后续。同样的,我们可以推断所有左值大于2并且右值小于11的节点,都是有2-11的“Fruit” 节点的后续。这样,树的结构就通过左值和右值储存下来了。这种数遍整棵树算节点的方法叫做“改进前序遍历树”算法。

表结构设计:

常用的操作:

下面列出一些常用操作的SQL语句

返回完整的树(Retrieving a Full Tree)

Select node.name
  
FROM nested_category node, nested_category parent
 
Where node.lft BETWEEN parent.lft AND parent.rgt
   
AND parent.name = 'electronics'
 
ORDER BY node.lft

返回某结点的子树(Find the Immediate Subordinates of a Node)

Select V.*
  
FROM (Select node.name,
               (
COUNT(parent.name)  (AVG(sub_tree.depth) + 1)) depth
          
FROM nested_category node,
               nested_category parent,
               nested_category sub_parent,
               (
Select V.*
                  
FROM (Select node.name, (COUNT(parent.name)  1) depth
                          
FROM nested_category node, nested_category parent
                         
Where node.lft BETWEEN parent.lft AND parent.rgt
                           
AND node.name = 'portable electronics'
                         
GROUP BY node.name) V,
                       nested_category T
                 
Where V.name = T.name
                 
ORDER BY T.lft) sub_tree
         
Where node.lft BETWEEN parent.lft AND parent.rgt
           
AND node.lft BETWEEN sub_parent.lft AND sub_parent.rgt
           
AND sub_parent.name = sub_tree.name
         
GROUP BY node.name) V,
       nested_category T
 
Where V.name = T.name
   
and V.depth <= 1
   
and V.depth > 0
 
ORDER BY T.Lft

返回某结点的祖谱路径(Retrieving a Single Path)

Select parent.name
  
FROM nested_category node, nested_category parent
 
Where node.lft BETWEEN parent.lft AND parent.rgt
   
AND node.name = 'flash'
 
ORDER BY node.lft

返回所有节点的深度(Finding the Depth of the Nodes)

Select V.*
  
FROM (Select node.name, (COUNT(parent.name)  1) depth
          
FROM nested_category node, nested_category parent
         
Where node.lft BETWEEN parent.lft AND parent.rgt
         
GROUP BY node.name) V,
       nested_category T
 
Where V.name = T.name
 
ORDER BY T.Lft

返回子树的深度(Depth of a Sub-Tree)

Select V.*
  
FROM (Select node.name,
               (
COUNT(parent.name)  (AVG(sub_tree.depth) + 1)) depth
          
FROM nested_category node,
               nested_category parent,
               nested_category sub_parent,
               (
Select V.*
                  
FROM (Select node.name, (COUNT(parent.name)  1) depth
                          
FROM nested_category node, nested_category parent
                         
Where node.lft BETWEEN parent.lft AND parent.rgt
                           
AND node.name = 'portable electronics'
                         
GROUP BY node.name) V,
                       nested_category T
                 
Where V.name = T.name
                 
ORDER BY T.lft) sub_tree
         
Where node.lft BETWEEN parent.lft AND parent.rgt
           
AND node.lft BETWEEN sub_parent.lft AND sub_parent.rgt
           
AND sub_parent.name = sub_tree.name
         
GROUP BY node.name) V,
       nested_category T
 
Where V.name = T.name
 
ORDER BY T.Lft

返回所有的叶子节点(Finding all the Leaf Nodes)

Select name FROM nested_category Where rgt = lft + 1

插入节点(Adding New Nodes)

LOCK TABLE nested_category WRITE;
Select @myRight := rgt FROM nested_category Where name = 'TELEVISIONS';
Update nested_category SET rgt = rgt + 2 Where rgt > @myRight;
Update nested_category SET lft = lft + 2 Where lft > @myRight;
Insert INTO nested_category
  (name, lft, rgt)
VALUES
  (
'GAME CONSOLES'@myRight + 1@myRight + 2);
UNLOCK TABLES;

删除节点(Deleting Nodes)

LOCK TABLE nested_category WRITE;
Select @myLeft := lft, @myRight := rgt, @myWidth := rgt  lft + 1
  
FROM nested_category
 
Where name = 'GAME CONSOLES';
Delete FROM nested_category Where lft BETWEEN @myLeft AND @myRight;
Update nested_category SET rgt = rgt  @myWidth Where rgt > @myRight;
Update nested_category SET lft = lft  @myWidth Where lft > @myRight;
UNLOCK TABLES;

 


[参考资料]

http://dev.mysql.com/tech-resources/articles/hierarchical-data.html

http://www.nirvanastudio.org/php/hierarchical-data-database.html

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