[转载]编程基本算法(一)

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[转载]编程基本算法(一) – 清风飘过 – 博客园.

笔者好长时间没有更新博客了,一个原因是开发的项目所用到的技术都是老技术点,所接触到的知识都是行业逻辑流程,所以只是自己做了总结并没有拿上来分享。另外一个原因是目前笔者在重新学习C++语言以及计算机的一些基本知识(算法等)。

下面的代码为C++代码,好了直接进入正题

折半查找

又称二分查找。

使用条件:有序集合。

算法思想:先确定待查记录所在的范围(区间),然后逐步缩小范围直到找到或者不找到为止。

关键点在于比较中间位置所记录的关键字和给定值的比较,如果比给定值大(这里假设集合从小到大排列)那么可以缩小区间范围(集合开始–>中间位置的上一位),在比较该区间的中间位置所记录的关键字与给定值,依次循环到找到或者找不到位置。

举例编程:这里有一个整数数据 int a[10]={1,5,10,13,17,23,65,77,81,93};

(1)这是递归(感谢园友zdd指出这里判断条件的错误,应该改为if(min>max)

//折半查找 //数组必须按照一定的顺序 //参数:最大,最小,目标(参数类型为整数) int BinarySearch(int min,int max,int num) { if(min==max)return -1; int mid=(min+max)/2; if(a[mid]==num)return mid; else if(a[mid]<num) { return BinarySearch(mid+1,max,num); } else { return BinarySearch(min,mid-1,num); } }

(2)非递归

//非递归算法 int BinarySearch_F(int num) { int min=0; int max=9; int mid; while(min<=max) { mid=(min+max)/2; if(a[mid]==num)return mid; else if(a[mid]>num)max=mid-1; else min=mid+1; } return -1; }

性能分析:时间复杂度O(logn)

插入排序

使用条件:可对比大小的集合。

算法思想:将一个记录插入到已排好序的有序列中,从而得到一个新的,记录数增1的有序序列。待插记录依次比较已经排好序列,如果序列数大于该待插记录,那么该序列往后挪一位,直到找到序列小于待插记录,那么此时插入到该序列的后一个位置,依次上面操作,直至插完位置。

举例编程:int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其排序

//插入排序 //这里temp是哨兵位 //从小到大 void InsertSort() { int temp; int j; for(int i=1;i<10;i++) { temp=b[i]; for(j=i-1;j>=0;j--) { if(b[j]>temp) { b[j+1]=b[j]; } else { break; } } b[j+1]=temp; } cout<<"the sort is:"; for(int i=0;i<10;i++) { cout<<b[i]<<" "; } cout<<endl; }

性能分析:时间复杂度O(n^2)

折半插入排序

使用条件:可对比大小的集合。

算法思想:基本思想与简单插入排序思想相似,唯一的不同点在于找出插入的位置,简单插入排序用的是依次比较,这里折半插入排序改进了,将依次查找改进成折半查找

举例编程:int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其排序

void BinaryInsertSort() { int temp,min,max,mid; int j; for(int i=1;i<10;i++) { min=0;max=i-1; temp=b[i]; while(min<=max) { mid=(min+max)/2; if(b[mid]>temp) { max=mid-1; } else { min=mid+1; } } for(j=i-1;j>=max+1;j--) { b[j+1]=b[j]; } b[max+1]=temp; } cout<<"the sort is:"; for(int i=0;i<10;i++) { cout<<b[i]<<" "; } cout<<endl; }

性能分析:时间复杂度O(n^2)

虽然这里时间复杂度与简单插入排序一样,但是通过查找找到插入的位置用的比较次数是明显减少的。

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